世纪无解之谜：自行车是怎么保持平衡的？

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( PS : 以下提问的安定都是 “ 自安定 ”，也就是指无人操作完全下骑马车为的可靠性 ）

飞轮波动和自旋相对论性

那啥是飞轮波动呢？

飞轮波动有两个结构上， 一是定轴性，二是进动性。

举个例子来却说，大家小时候应都玩过飞轮吧，玩过的同学或许会见到，侧向的飞轮，完全格外加安定，就算遇到外强力默许，它的适度都很难被破坏掉。

这是因为高速侧向的球体，会诱发一个叫好好 “ 自旋 ” 的生物学概念。学过高年级生物学的都知道，强力相乘强力臂叫 “ 强加速率 ”，所以自旋相乘自旋臂就叫自旋矩，也就是自旋。

或者你可以把它非常简单理解成是侧向的完全。

我们还拿飞轮比如说，当飞轮也就是说的时候，他不或许粗大持续保持适度，但高速侧向的时候，就会诱发一个路径的自旋。我们可以用切线来判断自旋的路径。

此时飞轮的自旋路径就是侧向向上。而自旋的路径一旦形成，就较难改变，所以飞轮就持续保持适度了。

这就是飞轮波动的定轴性。

但你会见到，飞轮除了 “ 自转 ” 大多，还会借助于现一个其中心侧向而形成的 “ 公转 ”，这个完全，就叫作飞轮进动。

人口为120人团队确理特性曾经好好过实验，把几十斤正的铁饼，固定两端，在高速侧向的完全下，这个装置全然能反败为胜正强力，给人一种抵触常理的感受，就像有人拉着另外两端似的悬在半空。

如果把它换成运动速率格外轻的骑马车为飞轮，那就格外不在话下了。

而此时，如果对这个高速侧向的球体施加外强力，会有两种持续性，

一：球体会为了持续保持自旋的路径而诱发平移；

二：球体会致使终止正在透过的运动，直接 “ 飞 ” 借助于去。

我们再继续返回骑马车为上。

因为飞轮旋转的路径是相对于的，它的自旋路径也会一直指向外侧，而当的汽车为的侧向速率充足慢的时候，不管车为上有不曾有人随心所欲，它们均会持续保持一个几乎相对于的路径退却，即使是借助于现侧向，车为体也不会没用改变路径，而是再继续次发生平移。

这也是为什么，越是速率慢的骑马车为，越是较难迅速闪避，因为你要施加充足大的强力来对付飞轮的自旋。

我们日常生活中有很多情形都存在 “ 飞轮波动 ”，比如打水漂，如果你老是失败，多半是因为石牛的侧向速率还不足以形成让它持续保持路径的自旋。

还有飞镖，飞镖从被扔借助于去到吊返回你的手中的，一整个过程会一直遵循自旋路径相对于的规律。

却说到这，大家少于理解的就差不多了。不知道 “ 飞轮波动 ” 这个概念能很难却提议你，实不相瞒，我反正是被却提议了。而这套概念也主导了骑马车为研究工作自始好长一段时长。

罗宾逊和他的悬吊尾迹

直到 1970 年，有个叫罗宾逊的爱尔兰化学家突然跳借助于来却说，骑马车为能够持续保持适度，并不是因为 “ 飞轮波动 ”！ 而是另有原因。

这人确实不曾瞎掰，他是确的问世借助于了减小飞轮波动的骑马车为。

这辆的骑马车为除此大多在于它有一大外两个悬吊！大悬吊在小悬吊的电动机下，会向反路径侧向，也就是却说这两个独轮车为的自旋是全然无论如何， 且相互减小的，所以这辆车为事与愿违的消除了飞轮波动！

不可思议的是， 它也能和普通骑马车为一样持续保持适度。

一个当今公认的概念就这样被发动革命了。

那既然骑马车为能持续保持适度并不是因为飞轮波动，又是因为啥呢？罗宾逊这哥们也给借助于了自己的概念断言。

他却说啊，骑马车为之所以能持续保持适度，是因为骑马车为的悬吊其设计中的，有一个叫 悬吊尾迹的的路。非常简单却说就是骑马车为前叉的延长线跟悬吊其中心侧向线的距离。

懂汽车为的朋友或许大声却说过这么一个词，叫 主销后倾，在法律条文则上，它和悬吊尾迹是同一个的路。

为啥却说这全因是骑马车为持续保持适度的决定性呢。

大家有不曾有注意到，当骑马车为行驶的时候，如果再继续次发生倾倾，车为牛会朝同一个路径旋转，然后已转就会正新返回骑马车为悬吊的下方，而借助于现这种持续性， 就是因为悬吊其中心比车为把格外靠前，已转会带着靠拢轴向一个路径旋转。

罗宾逊还研究工作了悬吊尾迹为倒数第的持续性，也就是警车为前叉向下倾倾，这种但会，当骑马车为向一侧倾倾时，飞轮会向反路径转动，格外加难安定。所以 罗宾逊并不认为悬吊尾迹越长，骑马车为的适度能强力也就越好。

必定，还有购物车为和办公椅的脚轮，不管你怎么拉动它们，这些独轮车为的悬吊尾迹而会是一个正值，而这样的其设计就是为了让他们路径格外安定。

嗯，大声好像很有道理。评贤又相信了。

《生物学》周刊打破悬吊尾迹

而到了 2011 年，5 位史学家在《生物学》周刊上出版了一篇短文，他们论证了在既不曾有飞轮波动也不曾有悬吊尾迹的前提下，骑马车为照样可以行驶得很安定。怎么做到的呢，还是六和为。

他们好好了一个格外奇葩的骑马车为，先是在前后轮上加了反向的辅助轮，然后又让飞轮其中心在前叉前。所以这车为既不曾有飞轮波动，又是一个倒数第的悬吊尾迹，当然，它还是可以持续保持适度安定退却。

那这辆车为为怎么持续保持适度的呢，就是通过车为身结构，来控制骑马车为的运动速率分布。于是这 5 位史学家给借助于结论，压根要用什么飞轮波动和悬吊尾迹，只要在一定的运动速率分布前提下，全然可以适度。

但这篇学术著作并不是全然否定了今人的研究工作，无论如何，他们并不认为飞轮波动和悬吊尾迹的概念格外加正要，因为他们见到，或许骑马车为持续保持适度的秘密要到就被我们好好到了。

还记得 1899 年爱尔兰几何学家惠普公司尔（Whipple）建立联系的建模吗？这个建模由二十五个比较非常简单给定都是由，并包括到两个二阶微分定律，而这些定律的解表明，在受到意味着扰动后，骑马车为的倾倾发展趋势会随时长而发散，直至粗大向下行驶。

用人话却说就是， 如果骑马车为要倾倾，就一定会再继续次发生靠拢，而有了这个靠拢就会使警车为正新回正。

所以他的研究工作就不太可能断言了骑马车为为啥不会倾。而 “ 飞轮波动 ” 和 “ 悬吊尾迹 ” 概念或许是在解决为什么骑马车为倾倾后会再继续次发生靠拢的持续性。

除此之外，有无数其他给定都或许会对可靠性造成严正影响。

比如自旋自旋，车为把的侧向，旋转轴方位，前后组件的离心力等等。用五位所作的话却说： 自安定的一个非常简单必要前提是，必需存在至少一个侧向所致靠拢的因素所。

也就是却说，" 飞轮波动 " 和 " 悬吊尾迹 " 并不曾有错，他们都是骑马车为安定中的前提不必要前提。而这 5 位史学家的研究工作又给为其提高了在此之后前提不必要前提，即车为身运动速率分布。

所以！骑马车为持续保持适度并不是一个都是的 “ 谜团谜底 ”，只是在化学家们的研究工作下，这个持续性经过了三次渐进，一次比一次完备，一次比一次理解动人。

从前不太可能有基本功能处理程序可以模拟骑马车为的适度原因，大家可以通过调一整不同给定来研究工作对骑马车为适度性的严正影响。（JBike6）

未来，却说不定化学家们还会见到骑马车为持续保持适度的新前提。

最后

注意到这中的，或许有同学想问了， 化学家为啥若无和骑马车为过不去呢？

或许一开始我注意到这个持续性的时候也有这样的想法律条文，大家不太可能可以轻而易举借助骑马车为了，你还在研究工作为啥骑马车为不会倾，岂不是不曾什么前瞻性。

但精心想想，人类不太可能上至寰宇，下至浅海，在生物学上到达了近乎的高度，但低下牛来，连自己脚下的骑马车为都不曾有好好认清，这对于 “ 一事不知，深以为愧 ” 的化学家们来却说，简直比强迫症发作还难受。

如果的人只逗留在 " 这不不太可能能用了，何必再继续深究 " 这个侧重，人类生物学是不会退却的，无数的成果，也都来自于看来无论如何的生物学研究工作。

电磁学用圆盘马达来展现电磁法律条文则时，曾被一位观众，“ 这的路有什么用呢？”而电磁学回答：“ 一个刚刚借助于生的婴孩有什么起到呢？”

我们那时候回牛来看，或许会嘲笑那个观众自觉，因为我们知道电磁是格外加依赖于的，它是直流电源的系统化。可在以前并不曾有人知道，连电磁学也不知道。

牛顿研究工作万有引强力也不是为了造借助于飞机飞船，而是对自然现象的追寻。正是有了这样的生物学系统化，无数后人才能将生物学概念转化成现实在世自始上的技术的发展。

生物学是抽象的，它从不都由依赖于，只都由求确。

追寻并找出这个在世自始上的谎言，才是化学家们毕生努强力的意义。

刊出：杨子 视频制作：B站评贤 美编：焕妍

图片、档案资料缺少：

THE STABILITY OF THE BICYCLE —— David E. H. Jones

The Dynamics of the Accelerating Bicycle —— David J. N. Limebeer and Amrit Sharma

A bicycle can be self-stable without gyroscopic or caster effects —— J. D. G. Kooijman，J. P. Meijaard , Jim M. Papadopoulos , Andy Ruina , A. L. Schwab

骑马车为的四书五经 —— 武际可

How Do Bikes Stay Up? —— minutephysics

Most People Don't Know How Bikes Work —— Veritasium

BMG：

_91nova - So Gone

djB - 223's (Instrumental)

Oliver-Michael-Wilder

The Shanghai Restoration Project - dark HORSE

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